Question

$y=\dfrac {2x+1} {x^2-x+k}$ eğrisinin bir tane düşey asimptotu olduğuna göre $k\mbox{'}$nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

alttaki denklemi $\Delta$ $\leq 0$ için inceledimde.nereyi yanlış yaptım bulamadım..

Comments

1) $ \Delta<0$ için asimptotu var mıdır?

2) Sadeleşme olabilir mi?

---

küçük eşit kullanmamalıydım.kök yoksa asimptotta yok yani.

cevabı -1/4 dü sanırım

Answer 1

$\Delta =0 $ için $(-1)^2 -4.1.k =0$ buradan $k=\frac 1 4$

sadeleştirmeye gelirsek ,payın kökü paydayı da sıfır yapmalı $2x+1=0 $ ise $x=- \frac 1 2 $

paydada yerine yazalım

 $(- \frac 1 2)^2 - (- \frac 1 2) +k=0$     $  k=  - \frac 3 4 $

Comments

sadeleşme olup olmadığını nerden anlarız..uykum var saçmalıyorda olabilirim :)

---

Düşey asimptot 1 tane ise yada çift köktür yani $\Delta =0$  yada payda birinci dereceden denklem  olmalı. o yüzden sadeleştirme olduğunu anlarız

---

2 şeyside değerlendirecez anladım..sağolun hocam ..