fonksiyonlar

Question

f fonksiyonu tek bir fonksiyon olmak üzere,

$x^2f.(-x)+2xf(x)=x^2+1$ olduğuna göre $f(3)$ kaçtır?

Answer 1

Tek fonksiyonda -f(x)=f(-x) olur. 

(  Çift fonksiyonda ise f(x)=f(-x)   ) 

x=3 için ifade

9 f(-3)+6 f(3)=10

9[ -f(3) ]   +6 f(3)=10

-3 f(3)=10

$f(3)=\frac{-10}{3}$   bulunur.

Answer 2

$f(x)=-f(-x)$ ise 

$-x^2.f(x)+2x.f(x)=x^2+1$