üçgen

Question

G , ABC  üçgeninin ağırlık merkezi

3|DE|=2|BC|      8|FH|=3|AB|  

A(DEG)= A(GFH)    ise

$\dfrac {DE} {FH}$ oranı kaçtır?

Comments

Şekilde $G$ noktası yok ki?

---

alttaki soru yanlış oldu

Answer 1

$|FH|=3m$ ise $|AB|=8m$ ve $|DE|=2k$ ise $|BC|=3k$ olur. Ayrıca $A(GFH)=A(GED)$ olduğundan $3mh_1/2=2kh_2/2\rightarrow 3mh_1=2kh_2.......................(1)$ olur. Aynı şekilde  $A(BGC)=A(BGA)$ olduğundan $3kh_1/2=8mh_2/2\rightarrow 3kh_1=8mh_2.....................(2)$ olur. $(1),(2)$ eşitlikleri taraf tarafa bölünürse $\frac mk=\frac{k}{4m}\rightarrow k =2m$ olur. Böylece $\frac{|DE|}{|FH|}=\frac{2k}{3m}=\frac 43$ olur.