Geometri problemlerinde sentetik çözüm yaparken yardımcı üçgen kullanmak ne demek?

Question

Merhabalar, Facebook'ta Yusuf Hoca'nın paylaştığı geometri problemleri ve çözümlerine bakarken, özellikle şu soruda kullanılan yardımcı üçgen ifadesi gözüme çarptı, birkaç kere başka problemler ve çözümlerinde de görmüştüm ama çok dikkat etmemiştim, benim anladığım kadarıyla daha önce başka problemlerde hakkında bilgi sahibi olunan üçgenleri başka üçgen problemlerinin çözümünde kullanıyoruz ve sonra onları da başka problemlerde? Ama bu tam olarak nasıl işliyor anlayamadım, az önce yazdıklarım da bir tahmindi. Hocalarımın da birkaçına sordum onlar da bilmiyordu tam anlamıyla. O yüzden; 

Yardımcı üçgen nedir? 

Eğer düşündüğüm gibiyse, nasıl başka problemler çözerken bunları kullanmayı aklıma getirebilirim ki? (Biraz saçma bir soru ama...)

Böyle özel üçgenlerin bulunduğu bir çeşit arşiv var mıdır bildiğiniz?

Answer 1

Sen aslında yardımcı üçgen veya daha genel olarak yardımcı çizimin ne olduğunu tanımlamışın Deniz. Soruyu hazırlayan kişi sorunun çözümünde gerekli olan ek çizimleri sildiğinde bu tür sorular karşımıza çıkıyor. Bir aralar ben de uğraşmıştım bunlarla. Dünyada sanırım en çok İspanyollar bu tür sorularla uğraşıyorlar. Bunun hastası olan insanlar var, hatta bir ara Geonumi  diye biri vardı; bunlarla uğraşıyordu. Bu tür sorular bir zamanlar öğretmenler arasında "hava atma nesneleri" olarak da kullanıldı ve kullanılmakta hala. Geometrinin bunlardan ibaret olduğunu sananlar da var. Ancak bunlar belli kalıplara dayanan sorular; bunları öğrendiğinde yaratıcılık ortadan kalkıyor; ek çizimi biliyorsan tak diye soruyu çözüyorsun,yoksa uğraşman gerekiyor baya. 

Comments

Anladım hocam, o zaman çok takıntı yapmayayım, (en doğrusu böyle galiba) teşekkür ederim:)

---

Cikmis sorularin biraz uzerinde olan geometri sorularini cozebiliyorsan pek sorunun yoktur diye dusunuyorum. Bu tip asiri ozellesmis sorularla zamanini harcama, bunun yerine yeni seyler ogren. Bos zamanin oldugunda istedigin kadar ugrasirsin.

Answer 2

Yıllar önce ben de bazı ek çizim problemleriyle uğraştım, oldukça vakit alıyordu. Fakat 'yardımcı üçgen kullanma' türü çözümler de görüyordum. Kullanılan yardımcı üçgen, daha önce bilinmeyen açıları hesaplanmış ve çözülmüş bir problem oluyor. Bunların sık kullanılanlarını da biliyor olmakla beraber, kendi çözümlerimde kullanmaktan kaçındım. Çünkü bir yol ayrımına gelmiştim zihnimde. Bu kalıpları bilmek geometri değildir. Bu soru modellerinde takılıp kalmak da batağa saplanmak gibi geldi bana. İlerlemeyi ve öğrenmeyi engelliyor diye düşünüyorum. Soru kalıbı bilmemek de geometri bilmemek değildir. Ya uzun uzun uğaşırım ve çözümü bulurum ya da bulamam dedim kendi kendime. Böylece yardımcı üçgenleri arkamda bırakıp yoluma gittim.