Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
632 kez görüntülendi

Keyfi verilen pozitif x,y,z   sayıları için,

a) Kenarortay uzunlukları x,y,z   olan üçgen mevcut mudur?

b)Yükseklik uzunlukları x,y,z  olan üçgen mevcut mudur?

c) Açıortay uzunlukları x,y,z olan üçgen mevcut mudur?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.4k puan) tarafından  | 632 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

a) Kenarortay uzunluklarının  x<y+z üçgen eşitsizliklerini sağlaması gerektiğinden böyle keyfi bir üçgen mevcut değildir.Bakınız

b) Yükseklik uzunluklarının 1ha<1hb+1hc eşitsizliklerini sağlaması gerektiğinden böyle keyfi bir üçgen mevcut değildir.Bakınız

c) Evet böyle bir üçgen mevcut ve tektir! Elimdeki kanıtını müsait bir zamanda ekleyebilirim umarım. Kanıt için The American Mathematical Monthly dergisinin vol 101, no:1 (Jan 1994) pp.58-60 sayısına bakılabilir. 

(3.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,095,633 kullanıcı