Bir tam sayının karesi olan sayılara karesel sayı . $1$ den $n$ ye kadar olan ardışık doğal sayıların toplamı olan sayılara üçgensel sayı deniliyor

Question

Örneğin 

$4^2 = 16$ olduğundan $16$ karesel sayı

$1+2+3+4 = 10$ olduğundan $10$ üçgensel sayıdır

Buna göre , iki basamaklı karesel sayılardan kaç tanesi üçgensel sayı değildir ?


Düşüncem:
( 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 ) 6 adet iki basamaklı karesel sayımız var bunları nasıl kısa yoldan üçgensel sayı olarak yazabiliriz , yada nasıl anlarız üçgensel sayı olmadığını

Answer 1

Ucgensel sayi $\frac{n(n+1)}{2}$ seklinde yazilmali. Demek ki sunu arastirmaliyiz: bu sayilarin iki katini ardasik carpim olarak yazabilir miyiz?

$\{32,50,72,98,128,162\}$.

$32$ ve $64$'u ardasik iki sayinin carpimi olarak yazamayiz. Cunku tek boleni yok. 
$72=8\cdot9$.
Digerlerini de inceleyebilirsin.

Comments

$32 ve 50 $ olacak hocam ora :)

$98 , 128 ve 162$' de iki ardaşık sayının çarpımı olarak yazamayız o zaman :)))))

sadece $72$ yazılabilir 

o halde $4$ tanesi üçgensel sayı değildir

Teşekkürler Sayın Hocam :=)