Question

1 den n ye kadar doğal sayıların toplamı A, 9 dan n-7 ye kadar doğal sayıların toplamı B ve A-B= 365 olduğuna göre, n değeri kaçtır?

cevap 50

BENİM ÇÖZÜMÜM 

1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplam formülü 

$n.(n+1)/2$ = $ (n^2 + n)/2$ 

9' dan n-7 ye kadar olan doğal sayılar için

terim sayısı $(n-7-9/1)+1$ = n-15

terimler toplamı n-15.($9+n-7)/2$ = $ n^2-13n-30$ 

soruda A - B = 365 diyor

$ (n^2+n)/2$   -   $n^2 -13n-30$ = 365 

 

Comments

$(n-15)(\frac{9+n-7}2)=\frac12(n^2-13n-30)$ olmaz mı?