Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

2 den 57 ye kadar olan ardışık doğal sayıların 57. kuvvetlerinin toplamı x tir.

x=2^57+3^57+4^57+......+57^57

x in 57 ile bölümünden kalan kaçtır?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

55 mod 57 de -2 ye denktir,54=-3e 53=-4e ....Dikkat edersek kuvvetler 57 yani tek sayı ifademizin son iki terimi hariç yazalım; (2^57)+(3^57)+..........+((-3)^57)+((-2)^57)=0 Birici terimle sonuncu,ıkıncı ıle sondan ıkıncı 3.ıle sondan 3. birbirini sıfırlar geriye sadece son ıkı terim kalır 56 mod 57 de -1 dir (-1)^57 de -1 olur 57^57 zaten 57 ye tam bölünür kalan sıfır olur sonucu -1 bulduk mod57 de -1 sayısı 56 ya denktir

(106 puan) tarafından 

Cevap için teşekkür ederim...

20,154 soru
21,693 cevap
73,166 yorum
1,645,753 kullanıcı