Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
6.7k kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (12 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 6.7k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

6 basamaklı rakamları farklı $6!=720$ sayı yazılır ve herbir rakam her basamakta $ 720/6=120$ kez bulunur şimdi $120.(1+2+3+4+5+6).(111111)$ işte bu rakamlarının toplamıdır  111111 sayısı nerden geldi denirse örneğin 2 rakamı ; birler,onlar yüzler ,binler... basamağnda 120 kez bulunuyor diğer rakamlrda aynı şekilde 

O halde $120.21.111111$ bu sayı 11 ile tam bölünür kalan $ 0$ bu şekilde 5 basamaklıların 4 basamaklıların ,...,1 basamaklıların toplamı 

$11111.(1+2+3+4+5+6).144+1111.(1+2+3+4+5+6).90+111.(1+2+3+4+5+6).40+11.(1+2+3+4+5+6).15+1.(1+2+3+4+5+6).$ bunun 11 ile bmlümünden kalana denktir hata yapmadı isem 

(1.5k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

$6!$ sayisi $6$ basamaklilarin sayisi.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1)$ab$ yazilabilirse $ba$ da yazilabilir. Bu ipucu ile: cift basamaklilar icin toplam $0$.
2) tek basamak icin de: ornegin $abc+cba$'nin bolumunden kalan $2b=b+b$. Yani ortadaki sayilarin toplami kadar. 
3) $P(6,1)/6=1$, $P(6,3)/6=20$ ve $P(6,5)/6=120$.

O halde cevap: $(1+20+120)(1+2+3+4+5+6)\equiv (-2)(4) \equiv 3$. 

(25.4k puan) tarafından 
20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,123,319 kullanıcı