y=x−3√1+x3 eğrisinin eğik asimptotunu bulunuz.
Sanki eğik değilde yatay asimptot var gibi?
Derecesi aynı olan pay ve paydadan oluşan bir kesirde
en büyük dereceli terimlerin katsayıları oranı yatay asimptottur.
Örnek: y=2x2−13x2+5 fonksiyonunun yatay asimptotu
y=23 olur.
Lim x→∞ veya Lim x→−∞ fonksiyonun limiti sabit bir reel asayısı bulunursa fonksiyonun y=a doğrusu yatay asimptotu olur. Bu soruda sonsuzlarda fonksiyonun limiti 0 gibi geldi bana. Yani y=0 doğrusu yatay asimptottur. Eğik asimptot yoktur.
Cevabınız doğru. Yorumunuzu cevaba dönüştürebilirsiniz.
inclined asimptot sorulmuştu.
inclined: eğik, yatmış anlamlarına gelmektedir.
limx→±∞(x−3√1+x3)
Eşlenikle çarpıp bölersek
=limx→±∞(x−3√1+x3)(x2+x3√1+x3+3√(1+x3)2)(x2+x3√1+x3+3√(1+x3)2)
=limx→±∞x3−(1+x3)(x2+x3√1+x3+3√(1+x3)2)
=limx→±∞−1(x2+x3√1+x3+3√(1+x3)2)
=−1∞=0
Buradan
y=0 doğrusu fonksiyonun yatay asimptotu olur.
esitligin son kismi, paydaya sonsuz koymak hatali.
Uyarın için sağol...
Ne demek, fakat (bence) daha da hatali yazim var. ∞ bir sayi degildir. Gerci bazen (00) ya da (∞∞) yaziliyor, fakat esitlikler icerisinde yazilmamasi gerekiyor sanki.