Turevi sunu soyluyor. $(-\infty,0)$ ve $(0,\infty)$ araliklarinda bu fonksiyon artan. Ikinci aralikta koku olamaz ve birinci aralikta bir adet koku var, o da orta deger teoremi ile gosterilebilir.
$f(x)=x^3$ reel sayilar uzerinde birebir bi degisken degistirme, turev ile ya da dogrudan gosterilebilir. Bu nedenle $f(a)=2a^3+a+1$ incelenebilir. Fakat bu tarz degisimlerde dikkatli olmak gerekir.
Alper'in yorumundan sifir civari icin sunu soyleyebiliriz: Aslinda turevin bir tek o noktada olmamasi pek sikinti degil, artanligi bozmuyor, cunku sureklilik var. Aslinda fonksiyon artan bir fonksiyon. Bu nedenle ikiye ayirmaya bile gerek yok, ilk cevaptaki gibi.
Dexor'un yorumunda egri kesisimlerinden soz ediliyor. Ben bu cozumu pek tasvip etmiyorum. Sebebi bir egriyi cizmek icin eksenleri kestigi nokta, birinci-ikinci turev, asimptotlar vs incelenmeli. Eger bu sekilde bir egri kesisimlerinden soz ediliyorsa is daha da uzatilmis olur. Bir tarafta sadece birinci turev incelemesi, diger tarafta iki adet egri cizimi.