basit esitsizlik x.(1-x)

Question

$\frac{x.(1-x)^2}{x-4}$ kucukesit 0

esitsizligini saglayan x tam sayilarinin toplami ?

birinci x 0 ?

1-x in karesi, cift koklu ve x buradan 1 cukar isareti etkilemez.

x-4 ten de x 4 cikar ama paydayi sifir yapacagi icin 4 dahil degil.

0		1	4
+	-	-	+

su sekilde bulup 4>x buyukesit 0 dedim.

fakat tabloda isaretlerin - ile baslamasi gerekmez miydi? sonucta ilk x in isareti + ikincisinin isareti - ve paydadakinin isareti de + degil mi ama o sekilde  sonuca ulasamadim ve + ile baslatinca sonuc doğru.

Answer 1

x	$-\infty$	-1	0		1		4		$+\infty$
x	--------	-------	---0++	++	+	+	+	++	++++
1-x^2	--------	--0++	++++	++	0	---	---	---	-----
x(1-x^2)	-------	--0---	---0++	++	0	--	---	-----	------
x-4	-------	-------	--------	----	--	---	0	++	++++
$\frac{x(1-x^2)}{x-4}$	-------	--0++	++0---	----	-0-	++		----	------

Çözüm kümesi :$(-\infty,-1)\cup (0,1)\cup (1,\infty)$