Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
85 kez görüntülendi
a ve b tam sayilardir

$\dfrac{a+b}{b}=7$

$20\le a-b<95$

Olduğuna göre a nin alabileceği kaç farkli değer vardir?

Hocalarim ben şöyle düşündüm

$\dfrac{a+b}{b}=7$ ise $\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{b}=7$

$\dfrac{a}{b}=6$ dan $a=6b$

Bize a yi soruyor o yüzden ifadede bilinmeyeni teke düşürmek için b gördüğümüz yere

$\dfrac{a}{6}$ yazarsak a yi bulmuş olmuyormuyuz

Yani oda soyle

$20\le a-\dfrac{a}{6}<95$ ifadeyi duzenleyelim

$20 \le \dfrac{5a}{6}<95$ her tarafı 6 ile çarpıp 5 e bölelim

$24\le a<114$ çıkıyor ama cevap sıklarinda alabileceği değer sayıları çok az buna göre

Sunu soylemistiniz hocalarim tam sayı diyorsa değer ver ama yukaridaki öncül olarak verdiği $\dfrac{a+b}{b}=7$ denkleminde nasıl değer vericez bilemiyorum şimdiden teşekkür ederim hocalarım.
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (126 puan) tarafından  | 85 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
Hocam aslında soruyu çözmüşsünüz, $24\le a<114$

 

Fakat bildiğiniz üzere a ve b tam sayı olarak belirtilmiş. Ve bizim a=6b eşitliğimiz var. Burdan anlıyoruz ki a'nın çarpanlarından biri 6. Yani a, 6nın katları olacak (ya da iki sayı da 0 olacak). Bunu b tamsayı olduğu için söylüyoruz. Yani b -3 olursa a -18,  b 1 olsa a 6, b 5 olsa a 30 olacak. Hep 6nın katı. Yani biz bu aralıktaki 6nın katlarını arayacağız.

 

24 30 36 42... 108 olacak. Cevabımız 15.
(33 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Hocam çok teşekkür ettim cozdugunuz için fakat ben şurada demek isteğinizi anlayamadım

"Yani a, 6nın katları olacak (ya da iki sayı da 0 olacak). Bunu b tamsayı olduğu için söylüyoruz."

Bunu b tam sayı olduğunu için söylüyoruz derken ne demek istediniz hocam orayı anlayamadim
$a=6b$ kısmına bakmanı tavsiye ederim. $a$'nın bulduğun sayılardan olması için ne yapmalısın?
19,114 soru
21,035 cevap
69,848 yorum
23,319 kullanıcı