Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
760 kez görüntülendi

sorudaki Z2 yi {0,1} olarak anladim. buradaki altcisim olma özelliklerinden 

http://i.hizliresim.com/nLbyNR.png

Birincisinde mesela Q nun + işleminde 1+1Z dedim ama burada sercan hocam yorumunda 2 nin Z_2 nin elemani oldugunu söyledi

http://matkafasi.com/49716/cebirsel-genislemeler-hakkinda-hangileri-cebirsel-genislemedir#c49791.

peki başka ne deneyebiliriz? 

Lisans Matematik kategorisinde (76 puan) tarafından  | 760 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Cisim dedigin sey, toplama altinda kapali olmak zorunda. Z2 bir cisim. 1Z2 dedigin sey de bu cisimin bir elemani. O halde 1+1Z2 dogru olamaz. 1+1=0Z2 olmali. Bunlari karistiriyorsan belki uzerlerine bir bar koymak daha yardimci olabilir su asamada. ˉ1+ˉ1=ˉ0, gibi.

Sercan'in o yorumda soyledigi su: Q'nun karakteristigi sifir ama Z2'nin karakteristigi iki. Karekteristigi 2 olan bir cisimde 1+1=0 olur, bu da her x elemani icin x+x=0 olur demeye denktir. Eger, Q cismi, Z2'yi icerseydi (ya da Z2'ye izomorf olan bir sey icerseydi), o zaman Q icerisinde sifir olmayan bir q rasyonel sayisi icin q+q=0 olmasi gerekecekti. Bunun dogru olmadigini biliyoruz.
(2.5k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,859,890 kullanıcı