Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
3 beğenilme 0 beğenilmeme
730 kez görüntülendi

K bir cisim ve K'nın cebirsel kapanışı ¯K cismi K üzerine derecesi sonlu olan bir genişleme ise K reel kapalı bir cisimdir ve ¯K=K(1)olur.

Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 730 kez görüntülendi
K cebirsel kapali olmayan bir cisim olmali, degil mi?
@Sercan K cebirsel kapaliysa zaten K(1)=K=¯K degil mi? 
@Safak Ozden , ama 12+1=0 degil mi? Bu da bu genislemenin derecesinin 1 (eger cismin kendi cebirsel kapali ise) ya da 2 oldugunu soylemez mi? Yani, benim ilgili soruda sordugum sorunun cevabi olumsuz mu? Genisleme derecesi 3 olamaz mi? Arz ederim.

Evet, o sorunun yanıtının hayır olduğunu söylüyor bu sonuç. Ancak reel kapalı bir cismin sonlu bir genişlemesi cebirsel kapalı olabilir. O durumda da reellik bozularak, yani 1 eklenerek cebirsel kapanış elde edilir.

Voaaa iyiymis. 

20,305 soru
21,856 cevap
73,576 yorum
2,804,549 kullanıcı