Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

$y=\frac{x^2-ax+3}{x-2}$ eğrisinin eğik asimptotu y=x+3 ise 

 y fonksiyonunun belirsiz  integralini bulunuz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi
üstad cevap şöylemi acaba;  9.ln(x-2) + x^2/2 + 3x +c


  

a 'nın değerini  nasıl ve kaç bulmuştunuz?

Polinom bölmesinde çıkan sonuç x değişkenli bölüm bize eğik asimptotun denklemini verir. 
 Oda  y= x + (2-a) olur. bu denklemi soruda verilen değere eşitleyip A'yı (-1) olarak buldum.

a nın değerini ve integralin sonucunu doğru buldunuz. Tebrikler.

Cevap bölümüne yazsaydınız iyi olurdu.

Maalesef Latex'i inceleme fırsatı bulamadım henüz. Ben teşekkür ederim...

integral için \int{alt sınır}^{üst sınır}

kesir için \frac{pay}{payda}

üs için ^ işareti kullanılıyor.

her satırın soluna ve sağına dolar işarei konuyor.


2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$a$ sayisi $(x-2)(x+3)$ polinomunun $x$'li katsayisinin negatifi olur. Yani $a=-1$. Bunu bulmak cok gerekli miydi, bilmiyorum. 

$y=x+3+\frac{9}{x-2}$ seklinde yazilabilir. Integrali de yorumda Enes'in dedigi gibi $9 \ln|x-2|+\frac{x^2}{2}+3x+c$ olur, $c$ sabit olmak uzere.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

3 ile kesir arasında artı işareti atlanmış.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$9 \ln|x-2|+\frac{x^2}{2}+3x+c$

(93 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

dolar işaretlerini mi unuttunuz, değilse dolar işaretinden sonra ve önce boşluk bırakın.

Eğer olmuyorsa yazdığınızı notepad.exe ye yapıştırın.

Sonra oradan kopyalayıp,  burada  imleci en başa getirdikten sonra  yapıştırın.

$\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2+4\left(x-2\right)+x$ ifadesinin

türevi alındığında x+3 bulunması gerekmiyor mu?

haklısın hata olmuş. Düzenledim..
20,239 soru
21,758 cevap
73,398 yorum
2,061,268 kullanıcı