Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
580 kez görüntülendi

Kendisinden sonra kup gelen asal sayi sadece $7$ midir?

Basit bis soru ama hosuma gitti. Cozumunu bildigimden cevap icin neler yaptigimi aciklamiyorum. Sadece paylasim amacli.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.3k puan) tarafından  | 580 kez görüntülendi

Aaa, ne guzelmis.

Ekleme: Aha, simdi farkettim sorunun genel halinin ne olabilecegini. Sagda da ilgili sorularda cikti zaten. Bazen ayni soruyu kelimelerle birazcik oynayip sorunca, cok daha guzel geliyor kulaga. Eline saglik. 

Kendisinden sonra tam küp gelen asal sayı sadece 7 dir.



Bunu cevap olarak paylasabilirsin.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

x tamsayı, p asal sayı olsun.

$p+1=x^3$ olur,

$x^3-1=1.p$

$(x-1)(x^2+x+1)=1.p$

x-1=1, buradan  x=2  bulunur.

$x^2+x+1=p$

x=2 için 

$p=2^2+2+1=7$

Kendisinden sonra tam küp gelen asal sayı sadece 7 dir.

(3.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,203 soru
21,729 cevap
73,289 yorum
1,891,189 kullanıcı