Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
631 kez görüntülendi

Kendisinden sonra kup gelen asal sayi sadece $7$ midir?

Basit bis soru ama hosuma gitti. Cozumunu bildigimden cevap icin neler yaptigimi aciklamiyorum. Sadece paylasim amacli.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.4k puan) tarafından  | 631 kez görüntülendi

Aaa, ne guzelmis.

Ekleme: Aha, simdi farkettim sorunun genel halinin ne olabilecegini. Sagda da ilgili sorularda cikti zaten. Bazen ayni soruyu kelimelerle birazcik oynayip sorunca, cok daha guzel geliyor kulaga. Eline saglik. 

Kendisinden sonra tam küp gelen asal sayı sadece 7 dir.



Bunu cevap olarak paylasabilirsin.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

x tamsayı, p asal sayı olsun.

$p+1=x^3$ olur,

$x^3-1=1.p$

$(x-1)(x^2+x+1)=1.p$

x-1=1, buradan  x=2  bulunur.

$x^2+x+1=p$

x=2 için 

$p=2^2+2+1=7$

Kendisinden sonra tam küp gelen asal sayı sadece 7 dir.

(3.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,235 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,044,202 kullanıcı