Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
563 kez görüntülendi

$$\lim\limits_{x\to 0}\frac{2\cos(\sin x)-2}{\cos(\sin^2 x)-1}=?$$

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (190 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 563 kez görüntülendi

cozum icin neler yaptiniz?

L'hospital kuralı yolu ile yapılabilir.

Limit alınırsa cevap  sonsuz bulunur. 

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

sin "=0

cos "=1

2cos.0-2/cos.0-1=0/0=0

(26 puan) tarafından 

Limitlerde $\frac00$ belirsizliktir. Limit pay ve paydaya bağlı olarak değişir.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

payı paydayı  $cos(sin^2x)+1$ ile çarparsak ;


$lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{(2cos(sinx)-2)(cos(sin^2x)+1)}{cos^2(sin^2x)-1}$

düzeltirsek


$lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{2cos(sinx).cos(sin^2x)-2.cos(sinx)-2.cos(sin^2x)-2}{sin^2(sin^2x)}=\dfrac{-2}{0}=-\infty$

(7.9k puan) tarafından 
20,247 soru
21,770 cevap
73,412 yorum
2,131,469 kullanıcı