Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
2.6k kez görüntülendi

$ lim_{n\rightarrow\infty} \frac{2^{n+1}+3^{n+1} } {2^n+3^n}=?$

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 2.6k kez görüntülendi

Bu durumda payda sonsuz olmaz mı?

Son adımın hatalı olduğunu düşündüm.

Pay ve paydadaki her terimi (2/3)^n 'e böl, 

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Değişik bir yolla yapmayı denedim:

Pay, paydaya bölünürse,

$ 2+ \frac{3^n} {2^n+3^n} $ bulunur.

Pay ve payda $3^n$ 'e bölünürse

2/3<1  olduğundan limitte $(2/3)^n $  sıfır olur.

Cevap : $2+(\frac{1}{0+1})=3$  bulunur.

(3.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
20,240 soru
21,759 cevap
73,401 yorum
2,070,635 kullanıcı