Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
45.9k kez görüntülendi

f fonksiyonu  $ R \rightarrow R $  ye tanımlıdır. 

Öyle ki  $f(x)=7^{3x+2}$. 

    $ f^{-1}(49) =? $

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 45.9k kez görüntülendi

$3x+2=2$ ise $x=0$ olmali. Bu nedenle $f^{-1}(49)=0$ olur.

Neden boyle bir soru?

Soru metni düzenlemesi bitmeden yorum yapabildiğiniz için tebriklerimi gönderdim.

Tesekkur ederim.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$3x+2=2$ ise $x=0$ olmali. Bu nedenle $f^{-1}(49)=0$ olur.

Ek: $7^x=7^y \iff 7^{x-y}=1 \iff x-y=0 \iff x=y$.

(25.4k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

$y=7^{3x+2}$ ise her iki tarafın logaritması alınırsa

$\log_7y=3x+2$

$\frac{\log_7y-2}{3}=x$

$f^{-1}(x)=\frac{\log_7x-2}{3}$

(11.1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

7 tabanına göre log alınmış fakat 7 rakamı taban gibi durmuyor:

$ \log _7 {y}  $
20,240 soru
21,759 cevap
73,401 yorum
2,070,692 kullanıcı