Riemann toplamının belirli integrali: limn→∞∑ni=1f(xi)Δx=∫baf(x)dx olduğunu biliyoruz. Burada Δx=b−an,xi=a+Δx.i dir. Buna göre ;
an=1n+1+1n+2+...+12n=∑ni=1(1n+i)
=∑ni=1(1n11+in) biçiminde yazılırsa Δx=1n⇒b−a=1 olacaktır. İşlemleri kolaylaştırmak adına a=0,b=1 olarak alınabilir. O zaman xi=0+1n.i=in olur. Böylece f(xi)=f(11+xi) olacaktır.
O halde belirli integral ∫1011+xdx=ln|x+1|10=ln2 olur.