Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
791 kez görüntülendi

Kaynak:  http://cemc.uwaterloo.ca/contests/past_contests/2015/2015EuclidContest.pdf

$y=x^3-x^2+3x-4 $ ve 

$ y=ax^2-x-4$  eğrileri tam olarak iki noktada kesişmektedir.

 a 'nın tüm muhtemel değerlerini bulunuz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 791 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Eğrileri birbirlerine esitlersek.

$x^3-x^2+3x-4=ax^2-x-4$

$x.(x^2-x.(a+1)+4)=0$ bulunur.

$x=0 için kesişirler.

2 derede denkleme tek kök kalır.Bu da demektir ki ikinci derece denklemin kökleri çakışık demektir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Çakışık kökler için $\Delta=b^2-4ac=0$ olmalı

$(a+1)^2-4=0$

a+1=2 veya a+1=-2 olur.

Buradan a={-3,1} bulunur.


20,247 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,138,391 kullanıcı