Question

$f: \mathbb{Z}\to \mathbb{Q}[x,y]$ içerme homomorfizması altında $M=(x,y)$ maksimal idealinin ters görüntüsü $f^{-1}(M)$ nin maksimal olmadığını gösteriniz

Comments

$f$'nin ne yaptigini anlayabiliyor musun? Bir tam sayiyi aliyor ve onu sabit polinom olarak goruyor. $M$'nin icindeki her sey ya $x$'e ya da $y$'ye bolunuyor. Yani $M$'nin icinde hicbir sabit polinom bulunamaz. Demek ki $f^{-1}(M)$ neymis?