fonksiyonlar

Question

$f\left( x\right) =\dfrac {3x-b} {x+4}$    ve  $g\left( x\right) =\dfrac {4x-40} {x-8}$  

$\left( g^{-1}\circ f^{-1}\right) \left( 10\right) =\dfrac {2} {3}$   olduguna göre b kaçtır

Answer 1

f ve g fonksiyonlarının terslerini bulmak için x  'i yalnız bırak.

 $f^{-1}(x)=\frac{-4x-b}{x-3}$ bulunur. 

$f^{-1}(10)=\frac{-40-b}{7}$ 

 $g^{-1}(x)=\frac{8x-40}{y-4}$

$\frac{56}{11}=\frac{-40-b}{7}$

$b=\frac{-832}{11}$

İşlemleri bir kere de sen kontrol et.

Comments

Cvptan hiçbirsey anlamadimmm

---

Haklısın, cevabı baştan yazdım. Takıldığın yerleri sorabilirsin.

---

Biraz farklı çözüm:

$g^{-1}\circ f^{-1}=(f\circ g)^{-1}$ olduğundan, verilen eşitlik 

$(f\circ g)(\frac23)=10$ şekline dönüşür. Bu da 

$f(g(\frac23))=f(\frac{61}{11})=10$ demektir. Bu denklemden $b$ çözülebilir.