dizilerde limit

Question

0.53333... Bu soruda 3 Devreden bir sayi .  bunun Sonucunun yaklasik degerini limit kullanarak nasil bulabiliriz

Answer 1

x=0.53333...  alınırsa,

10x=5,3333.... olur. Yani,

10x=5+0.33333....

0.3333.... =y olsun

10x=5+y olur. y=?

$ y=3(\frac{1}{10^1}+\frac{1}{10^2}+\frac{1}{10^3}+....)$

Parantez içindeki ifade geometrik dizidir. ilk terim =$\frac{1}{10}$

Ortak çarpan=$ r=\frac{1}{10}<1$

toplamın limiti = $ \frac{\frac{1}{10}}{1-\frac{1}{10}}=\frac{1}{9}$

10x=5+3*$\frac{1}{9}$

$ x=\frac{48}{90}=\frac{8}{15}$ bulunur.

Comments

Teşekkür ederim cevapladiginiz icin