Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
703 kez görüntülendi

$\beta =\left\{ \left( x,y\right) |2x+ay=5\right\}$, $\beta$ simetrik bağıntı ise a=?

Dogru denklemi oldugu icin ya y=x dogrusu ya da egimi -1 olan bir dogru olarak düsünüyorduk ve buradan a=2 bulunuyordu.Eger verilen baginti dogru denklemi seklinde degil de mesela 2. dereceden bir ifade olsaydi ve yine simetrik deseydi nasil düsünecektik?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (580 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 703 kez görüntülendi

Soru ile baslik ilgili degil. Baslik baska bir soru icerik baska.

Bu sorudan yola cikinca aklıma geldi de nasıl bir başlık olmali? Düzenleyeyim :)

Baslik: ikinci dereceden ifadelerin simetrik olmasi olabilir. Basliktakini de icerige ekleyebilirsin.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Simetrik olmasi genel manada su demek (her zaman icin demiyorum) $x$ yerine $y$ ve $y$ yerine $x$ yazdiginda denklemin degismemesi gerek. 

Ornegin $ax^2+bxy+cy^2+d=0$  olsun. Bu durumda $x$ ile $y$ degistirilse $cx^2+bxy+ay^2=d$ olmasi gerekir. Yani $a=c$  olmali diyebiliriz.

$x^2+(y+1)^2+5=0$ denkleminde $x$ ile $y$ yerdegistirdiginde denklemler farkli oluyor ama iki durumda da reel sayilar uzerinde kume bos.

(25.4k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Simetrik ise x=y dir. Açı 45 derece.

2x+ay=5

Eğim=m=y'=1, tan$\alpha$ =1

2+ay'=5

2+a=5

a=3

Denklem doğru olmasaydı yine x=y olacaktı, diğer verilere göre soru çözülür.

(3.9k puan) tarafından 

Eğimi -1 olan bir doğru şeklinde olması için a=2 olması gerekmiyor mu?

$\begin{align*} & 2x+2y=5\\ & 2y=-2x+5\\ & y=-x+\dfrac {5} {2}\end{align*}$

20,240 soru
21,759 cevap
73,402 yorum
2,071,465 kullanıcı