x içermeyen, basit limit sorusu

Question

$ lim _{a \rightarrow b} $  $   \frac {b^n- a^n }{b-a} =?$

Answer 1

b^n-a^n=(b-a).(b^(n-1)+b^(n-2).a+...+b^k.a^(n-1-k)+.....+a^(n-1)) 

Limit ifadesinde alttaki ve üsteki (b-a) ifadesi sadeleşir. 

Geriye,

(b^(n-1)+b^(n-2).a+...+b^k.a^(n-1-k)+.....+a^(n-1))

ifadesi kalır. 

Limit durumunda a da b ye giderse her terim b^(n-1) olur. Toplam n terim olduğu için ifade n.b^(n-1) olur.

Comments

İfadelerin sol ve sağ tarafına $ işareti koyabilirsiniz.