Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
370 kez görüntülendi

$ lim _{a \rightarrow b} $  $   \frac {b^n- a^n }{b-a} =?$

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 370 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

b^n-a^n=(b-a).(b^(n-1)+b^(n-2).a+...+b^k.a^(n-1-k)+.....+a^(n-1)) 

Limit ifadesinde alttaki ve üsteki (b-a) ifadesi sadeleşir. 

Geriye,

(b^(n-1)+b^(n-2).a+...+b^k.a^(n-1-k)+.....+a^(n-1))

ifadesi kalır. 

Limit durumunda a da b ye giderse her terim b^(n-1) olur. Toplam n terim olduğu için ifade n.b^(n-1) olur.

(90 puan) tarafından 

İfadelerin sol ve sağ tarafına $ işareti koyabilirsiniz.

20,247 soru
21,773 cevap
73,414 yorum
2,135,446 kullanıcı