Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
618 kez görüntülendi

$A=\left| x-5\right| -\left| x+6\right| $ olduğuna göre A'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaç tanedir? CEVAP:23

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (41 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 618 kez görüntülendi

Bu sorunun benzeri soru sitede var sanırım. Araştırırsanız bulursunuz.Bulamazsanız çözüm için düşündüklerinizi de yazarsanız yardımcı olabiliriz.

Nasıl araştıracağım yardımcı olur musunuz?

"Ara"  kısmından "mutlak değer yazın" ya da "mutlak değer sorusu " yazın

Teşekkür ederim

Benzer/aynı soru buldunuz mu?

Maalesef sorumu çözdürecek derecede benzer bulamadım

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Böyle sorularda,mutlak değerin içini sıfır yapan sayıların sayı eksenine yerleştirilmesi ile oluşan reel sayı aralıklarında inceleme yapmalıyız. Buna göre;

1) $x<-6$ iken $A=-x+5+x+6=11$ dir.

2)$-6\leq x<5$ iken $A=-x+5-x-6=-2x-1$ doğrusu olur.Bu durumda $A$'yı tamsayı yapan $x$ değerleri $\{-6,-11/2,-5,-9/2,-4,...,9/2,5\}$ olacaktır.Bu sayılardan $A$, $ \{11,10,9,...,0,-1,-2,...,-10$ kümesindeki değerleri alacaktır. 

3) $5\leq x$ iken $A=x-5-x-6=-11$ olur. 

Dikkat edilirse $A$'nın aldığı tamsayı değerleri toplamı (eğer bir hata yapmadıysam) sıfırdır.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
Ben de böyle ilerledim ama 2. maddede karıştı. Burda da anlamadım 2.maddeyi. -6'yı dahil edebiliyoruz -2x-1 denklemine ama -13 yazmamışsınız o {-6,-11/2} kümesiyle {11.10.9,.....,-10} kümesini anlayamadım yani. Açıklayabilirseniz çok sevinirim.

$-2(-6)-1=12-1=11$ olur

Evet yanlış hesaplamışım. Çok teşekkürler

Önemli değil. İyi çalışmalar.

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,124,948 kullanıcı