Mutlak değer sorusu basit bir denklem gibi

Question

$\left| x\right| .\left( \left| x\right| -9\right)  < 0$ koşulunu sağlayan kaç tane x tamsayı değeri vardır? CEVAP:16

Answer 1

x $ \ge 0 $  ise,  x(x-9) < 0 olur.

x<0 ise $ x^2$+9 <0 olur (Olanaklı değil, niçin?)

Cevap  0<x<9,  bu aralıktaki tamsayıları sayarsak

1,2,3,4,5,6,7,8 

Cevap 8

Comments

Maalesef cevap 16. Ve x<0 $\left| x\right| -9 < 0$ diye düşünerek  $\left| x\right|  < 9$ yapıp dolayısıyla $-9 < \left| x\right|  < 9$ şeklinde 17 değer bulmamız gerekmez mi?

---

Çarpım şeklindeki |x|  'i ne yaptın?

$x \ge 0 $ için   $ x^2 $ -  9x < 0 eşitsizliğinin çözülmesi gerekiyor.

Kökler sıfır ve 9.

---

O zaten x<0 olduğu için -9.....9 aralığında var diye yazmadım