Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.1k kez görüntülendi

Biri $f_n^2=f_{n+1}f_{n-1}+(-1)^n$ esitligini kanitlayin diye sormustu. Fakat soru kaldirilmis. Ben $$\bigg(\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & 0\end{matrix}\bigg)^n= \bigg(\begin{matrix} f_{n+1}& f_n \\ f_n & f_{n-1}\end{matrix}\bigg)$$ olarak yazip determinant aldim. Baska cozum yontemleri nelerdir?

Ek olarak: Yazdigim matris esitligini tumevarim ile cok kolay  sekilde ispatlayabilirsiniz.

notu ile kapatıldı: Ilgil soru acilmis.  ( http://matkafasi.com/42150/fibonacci-dizisi-ile-ilgili-kaldirilan-bir-soru-%24f_n-f_-f_-n%24 )
Lisans Matematik kategorisinde (25.4k puan) tarafından 
tarafından kapalı | 1.1k kez görüntülendi

Bu linkleri inceleyebilirsiniz: 

http://www.math.cmu.edu/~ploh/docs/math/1-induction-solns.pdf

http://mathforum.org/library/drmath/view/52718.html

Ayrıca bu kitapta da var:

Practical Analysis of Algorithms   By Dana Vrajitoru, William Knight

Bence Turkce olarak buraya yazilsa bu ispatlar daha iyi olur. Zor ispatlar degil. Iki linkte de tumevarim kullanilmis.

Diger soru acilmis. Bu nedenle soruyu kapatiyorum. Ayrica yukaridaki yontem ile verdigin yontemler ayni tumevarimi iceriyor. Yani farkli bir yontem degil bana gore. 

Farkli yontem derken mesela tumevarim disinda direkt ispat, geren fonksiyonlar gibi, bunu kastetmistim. Hatta bununla ilgili bir baslikta actim. 
20,217 soru
21,750 cevap
73,347 yorum
1,972,550 kullanıcı