Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
694 kez görüntülendi

$$\pi =\lim_{n\to \infty }4\sum_{k=1}^{n} \frac{2 n^3 (1-2 k)^2 \left((k-1) k+n^2\right)}{\left(k^2+n^2\right)^2\left((k-1)^2+n^2\right)^2}$$ oldugunu gosteriniz. 

Lisans Matematik kategorisinde (25.5k puan) tarafından  | 694 kez görüntülendi

Taylor açılımlarını denediniz mi?

Bir kac benzetme ve Riemann toplami kullandim. Sonuc veriyor. Geometrik anlami da olmali. Ayrica $\pi$'nin $\arctan$ acilimindan daha hizli yakinsiyor. 

Taylor acilimlarini nasil deneyecegiz? 

$\frac{1}{1+x}$'in Taylor açılımını kullanıp $arctan(x)$'e ulaşmayı düşünmüştüm ben de.

20,282 soru
21,819 cevap
73,500 yorum
2,514,397 kullanıcı