G metabelian gruptur. ⇔ G″. Denkliğini gösteriniz. Burada G{''}; G^{'} grubunu değişmeli yapan (commutator) altgruptur.
Metabelian teriminin Türkçe karşılığını bulamadığım için kullanıldığı dilde yazmak zorunda kaldım.
Metabelian grup zaten birinci komütatorü abelyen olan grup değil mi
G/N ve N değişmeli olacak şekilde G nin bir N normal altgrubu varsa G ye metabelian grup denir.
G/N degismeli ise N altgrubunun G' icermesi gerek. Bu durumda G' abelyen olacaktir, N abelyen oldugu icin. Diger durumda da N=G' aliriz.
Sağdan sola gelirken "N=G alırız." Böyle özel seçim hakkımız var mı?
N=G' olmali. Bunu secmeye hakkimiz var.
ben de onu demeye calisiyorum zaten de diyememisim
duzelttim