Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
217 kez görüntülendi
Lisans Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 217 kez görüntülendi

Herkesin bildigi gruplardir zannimca. Ornegin: $\{e\}$,$C_n$, $S_n$, $A_n$, $V=C_2\times C_2$, $\cdots$

Yok, oyle degil.

Lie grupları değil mi? $A_{n}$, $B_{n}$, $D_{n}$, $E_{6},E_{7},E_{8}$, $F_{4}$ gibi...

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tam bir tanımı mevcut değil. Hatırladığım kadarıyla klasik grup ismini de Hermann Weyl ortaya atmış. Matris Lie grupları olan $GL(n,\mathbb{R})$'ın kapalı alt grupları 'klasik gruplar' olarak geçiyor. Mesela,  $GL(n,\mathbb{R})$'ın kendisi, mesela  $O(n)$ ya da $U(n)$, Quaternion grubu olarak da  $GL(n,\mathbb{H})$, quaternionik uniter grup $Sp(n,\mathbb{R})$, kimileri $SO(2n)$ (benzer şekilde $SU(2n)$)  grubunu da alıyor. Klasik gruplar, Lie gruplarına geçiş gibi. Elimizi buraya atarsak Lie'ye girmemek mümkün değil. Ancak, niye klasik grup olarak isimlendirildikleri hakkında bir bilgim yok. Muhabbet esnasında, 19. yüzyılda bu gruplar oldukça yer edinmişler kendilerine, diye öğrenmiştim. Belki de klasikleşmişlerdir.

(26 puan) tarafından 

O zaman yorumumda hakliymisim :) 

Evet, herkesin bildiği (ya da bildiğini umduğumuz) gruplar :)

 "Exceptional ($E_6,E_7,E_8,F_4,G_2$)"   olmayanları (ve ayrıca bir form vs.yi koruyan matris gruplarını) düşünerek kullandığını sanıyorum.

18,556 soru
20,845 cevap
67,882 yorum
19,268 kullanıcı