Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
156 kez görüntülendi

$G$ metabelian gruptur. $\Leftrightarrow$ $G^{''}=\{e\}$. Denkliğini gösteriniz. Burada $G{''}$; $G^{'}$ grubunu değişmeli yapan (commutator) altgruptur.

Metabelian teriminin Türkçe karşılığını bulamadığım için kullanıldığı dilde yazmak zorunda kaldım.

Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 156 kez görüntülendi

Metabelian grup zaten birinci komütatorü abelyen olan grup değil mi

$G/N$ ve $N$ değişmeli olacak şekilde $G$ nin bir $N$ normal altgrubu varsa $G$ ye metabelian grup denir.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$G/N$ degismeli ise $N$ altgrubunun $G'$ icermesi gerek. Bu durumda $G'$ abelyen olacaktir, $N$ abelyen oldugu icin. Diger durumda da $N=G'$ aliriz.

(3.7k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Sağdan sola gelirken "$N=G$ alırız." Böyle özel seçim hakkımız var mı?

$N=G'$ olmali. Bunu secmeye hakkimiz var.

ben de onu demeye calisiyorum zaten de diyememisim

duzelttim       

18,160 soru
20,695 cevap
66,616 yorum
18,831 kullanıcı