Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
2.7k kez görüntülendi

iki tren, biri $120$ km/s digeri $80$ km/s hizla birbirine dogru yaklasiyor ve arada (nasil hizli ve manyaksa) $200$ km/s hizla bir o trene bir bu trene (daldan dala) konan bir kus var. Aradaki mesafede $200$ km olduguna gore bu trenler ne zaman carpisir? Bu kusun sonsuz kere arada git-gel yapmasi mumkun mu?

Lisans Matematik kategorisinde (25.4k puan) tarafından  | 2.7k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Trenler $\frac{200}{120+80}=1$ saatte çarpışır. Madem $1$ saat sonra çarpışacaklar, hızı sonlu olan bir cismin sonlu bir sürede sonsuz sayıda git-gel yapması mümkün değildir.

(2.9k puan) tarafından 

Sonsuz kismindan emin misin?

Hocam şöyle düşünün: Bir ok önce yolun yarısını gidiyor, sonra kalanın yarısını gidiyor bu olayı sürekli tekrarlıyor. Bu durumda bu ok asla hedefine ulaşamaz. Halbuki çok iyi biliyoruz ki o ok hedefine ulaşır. Bizim yaptığımız şey zamanı sonsuz defa bölmektir. Bu da sonsuz zaman varmış algısını oluşturur. Oysa ki kuşun git-gel yapması için sahip olduğu süre sadece bir saattir.

Ama $[0,1]$ dedigimiz sey $\mathbb{R}$'den ne kadar farkli ve ne kadar ayni.

Biraz daha açıklar mısınız? 

Demek istedigim $[0,1]$ kumesinde sonsuz adet nokta var ve ayrica bu kume numaralandiralamaz. 

Şimdi siz söyleyince matematiksel olarak mantıklı geldi ama fiziksel olarak çok ama çok mantıksız.

20,239 soru
21,759 cevap
73,399 yorum
2,065,019 kullanıcı