Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
506 kez görüntülendi

Basamak sayısı çift olan  her bir  N doğal sayısı gözönüne alınmaktadır.

N sayısının, soldan itibaren sırayla alınan her iki rakamı,  a (a>0)  ve b için,

b*loga çarpımları  toplanmaktadır.  Bulunan toplam U olsun.

log N = U  şartını sağlayan doğal sayılar varsa bu doğal sayıları bulunuz.

Açıklama:  N=abcd şeklindeki dört basamaklı bir sayı için

log(N)=b*loga +d*logb eşitliğinin sağlanması istenmektedir.

Örnek:  N=2592  için  log(2592) = 5*log2 + 2*log9  eşitliği sağlanmaktadır.

Serbest kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 506 kez görüntülendi

$b*loga=log(a^b)$ midir? Yoksa $log^ba$ mıdır? burasını biraz açarmısınız?

$N=2592$ haricinde eşitliği sağlayan başka bir 4 basamaklı sayı yoktur.

$6,8, \cdots $ için incelemek gerekir.

Şüphesiz, logaritma kurallarına göre, $ b*loga=log(a^b) $ dir.

Dört basamaklı sayılar için örnektekinden başkası yoktur.

Üstelik bildiğim kadarıyla 6 ve 8 basamaklı sayılar için de cevap yok.

Ama 10,12,14, ... basamaklı sayılar için cevap bulunabilir mi diye araştırmak gerekir.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

image 

image 

image 

On basamakli 0 icermeyen 3,486,784,401 kadar sayi var. Bilgiyasarimin hafizasi yetmedi butun mumkun sayilari yazmaya..

(2.9k puan) tarafından 

Kodunuzda yeni sonuç göremedim.

Sayılara tek tek bakabilirsiniz veya 

bilgisayarınızın ayarlarından 

virtual RAM  miktarını 

istediğiniz kadar arttırabilirsiniz. 

20,194 soru
21,724 cevap
73,248 yorum
1,871,810 kullanıcı