Bir torbada 1den 9a kadar numaralandırılmış dokuz top bulunmaktadır.Ayşe,1den 9a kadar sayı belirleyecek ve daha sonra torbadan rastgele bir top çekecektir.Topun üzerinde yazılı olan sayı ile belirlediği sayının toplamı en fazla 9 ve çarpımı en az 9 olursa Ayşe oyunu kazanacaktır.

Question

2 Cevaplar

Fatih94 · Answer 1 · 2015-12-01T03:55:48+0000

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A=topun numarası

B=ayşenin seçtiği sayı

A+b<=9

A.b>=9

Burada biz toplamları 9 a eşit ve küçük sayılardan çarpımları 9a eşit ve büyük olanları bulalım.

1 için hiçbiri sağlamaz

2için 5 6 7 sağlar

3için 3 4 5 6 sağlar

4 için yalnızca 4ve 5 sağlar

5 için 2 3 4 sağlar

6 için 3 2 sağlar

7 için yalnız 2 sağlar

8 için sağlayan değer yoktur

9 için de yoktur.

Eğer ayşe 3 sayısını seçerse,kazanma ihtimali diğer sayılara göre daha fazladır.

aydınsa · Answer 2 · 2015-12-01T04:13:37+0000

Belirlenen sayıya x top numarasına y dersek x+y<=9 ve x.y>=9 olmalıdır.Buna göre 9/x<=y<=9-x

aralığında olmalıdır.Bu aralık en geniş olduğunda oyunu kazanma ihtimali en yüksek olur.

(9-x)-9/x maksimum olduğunda aralık en geniş olacağından ifadenin türevi alınıp sıfıra eşitlenirse

-1+9/x^2=0 eşitliğinden x=3 bulunur.