Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.8k kez görüntülendi

Ayşe hangi sayıyı belirlerse oyunu kazanma olasılığı en yüksek olur?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde tarafından  | 3.8k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A=topun numarası

B=ayşenin seçtiği sayı

A+b<=9

A.b>=9 

Burada biz toplamları 9 a eşit ve küçük sayılardan çarpımları 9a eşit ve büyük olanları bulalım.

1 için hiçbiri sağlamaz

2için 5 6 7 sağlar

3için  3 4 5 6 sağlar

4 için yalnızca 4ve 5 sağlar

5 için 2 3 4 sağlar

6 için 3 2 sağlar

7 için yalnız 2 sağlar

8 için sağlayan değer yoktur

9 için de yoktur.

Eğer ayşe 3 sayısını seçerse,kazanma ihtimali diğer sayılara göre daha fazladır.

(163 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Belirlenen sayıya x top numarasına y dersek x+y<=9 ve x.y>=9 olmalıdır.Buna göre 9/x<=y<=9-x

aralığında olmalıdır.Bu aralık en geniş olduğunda oyunu kazanma ihtimali en yüksek olur.

(9-x)-9/x maksimum olduğunda aralık en geniş olacağından ifadenin türevi alınıp sıfıra eşitlenirse

-1+9/x^2=0 eşitliğinden x=3 bulunur.

(39 puan) tarafından 
19,118 soru
21,037 cevap
69,880 yorum
23,356 kullanıcı