Question

kök 1+2016 içinde kök 1+2015.2013 işleminin sonucu kaçtır ?

Comments

$\sqrt{1+2016\sqrt{1+2015\cdot2013}}$ mü?

---

ipucu: $(x+1)(x-1)=x^2-1$

---

kategori de orta ogretim olmali.

Answer 1

$\sqrt{1+2016\sqrt{1+2015\cdot2013}}=\sqrt{1+2016\sqrt{1+(2014+1)\cdot (2014-1)}}=\sqrt{1+2016\sqrt{1+2014^2-1)}}= \\ = \sqrt{1+2016 \cdot 2014}=\sqrt{1+(2015+1) \cdot (2015-1)}=\sqrt{1+2015^2-1}=\sqrt{2015^2}=2015$