Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.6k kez görüntülendi

Sorunun nasıl çözüleceğini biliyorum ama bir tarafta 4.dereceden bir tarafta da 2.dereceden kök olunca yapamadım.


Şu soruda da kafama takıldı.


$\sqrt{{2}\sqrt{5}+2\sqrt{{3}+2\sqrt{3}...}}$ ben $\sqrt{5}+1$ buldum.Cevap da bu.Ben şöyle yaptım. 2kök 3 leri 12 gibi düşünüp o kısmı 4 buldum.Sonra $\sqrt{{4}+2\sqrt{5}}$ buldum.Ama ben $5-1$ yaparak 4 buldum.Kural bildiğim kadarıyla toplamları 5 olmalı.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (876 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.6k kez görüntülendi

İlk sorunuz tam anlaşılmıyor. Sorunun başına ve sonuna dolar işareti($) koymalısınız. Ayrıca da "{" parantezleri ikili ikili kullanılır. Açtığınızı mutlaka kapatmalısınız. Bunlara göre sorunuzu lütfen tekrar düzenler misiniz? 

Sayın Cris, 

İlk sorunuzun iç kısmı negatif. Dolayısıyla soru bu haliyle yanlış oluyor. Sanıyorum $28-2\sqrt{192}$ ifadesi parantez içinde olacak. Lütfen kontrol eder misiniz. 

İkinci sorunuz için "2kök3 leri 12 gibi düşündüm" ne demek? Yani $2\sqrt3=\sqrt{12}$ demek mi istediniz? Böyle düşünebilirsiniz ama sonuç $4$ değil $6$ çıkmalı. Hangi işlemlerle $4$ buldunuz? Ayrıca $\sqrt{4+2\sqrt5}=5-1$ nasıl olur?. Çok yanlış şeyler yapmışsın. biraz daha dikkat. Bulduklarını sorgula bakalım.

Hocam ilk soruyu düzelttim.İkinci soru içinse öna benzer bir çözüm görmüştüm.Yine bu soruya benziyodu sonsuzluk durumu vardı.Hani sonsuz durumda toplama işlemi varken ardışık sayılardan büyük olanını alıyoduk ya ben o şekilde düşündüm ama işlemin son kısmının yanlış olduğunun farkındaydım.Rica etsem bu iki sorunun çözümü için yardım edebilir misiniz?

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$\sqrt[4]{28-2\sqrt{192}}=\sqrt[4]{28-2\sqrt{16.12}}=\sqrt[4]{(\sqrt{16}-\sqrt{12})^2}=\sqrt{\sqrt{16}-\sqrt{12}}=\sqrt{4-2\sqrt3}$ olur. Aynı düşünüşle,

$\sqrt{4-2\sqrt3}=\sqrt{(\sqrt3-1)^2}=\sqrt3-1$ olur. Bunu verilen soruda yerine yazarsak,

 $\sqrt[4]{28-2\sqrt{192}}(2\sqrt3+2)=(\sqrt3-1)(\sqrt3+1).2=4$ olur.

Sorunuzun ikinci kısmı için önce $2\sqrt{3+2\sqrt{3+2\sqrt{3...}}}=x$ diyerek $x$'i bulun. sonrası kolay.

(19.2k puan) tarafından 
20,208 soru
21,732 cevap
73,299 yorum
1,900,722 kullanıcı