Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
381 kez görüntülendi

Reel sayılar kümesi $\mathbb{R}$ nin sayılamaz olduğunu Cantor kümeleri metodunu kullanmadan nasıl gösterebilirim?

Lisans Matematik kategorisinde (691 puan) tarafından  | 381 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Baire kategori teoremi ile gösterebilirsiniz. Şurada ilgili argüman var. (Öte yandan bu teoremin kanıtını ilgili durum için açık açık yazarsanız aslında yaptığınızın Cantor'un köşegen yöntemiyle benzer olduğunu görebilirsiniz.)

(1.3k puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,407 yorum
2,079,365 kullanıcı