Question

x.(x - 5).(x - 3)(x- 2)=-9 denkleminin birbirinden farklı gercek köklerinin toplami kactir?

Answer 1

$u=x(x-5)$ icin $(x-3)(x-2)=u-6$ olur. Bu durumda ifadeyi $$0=u(u-6)+9=u^2-6u+9=(u-3)^2$$ olarak yazabiliriz. Yani cozmemiz gereken $$x^2-5x-3=0$$ denklemi. Bunun da iki farkli cozumu var ($\Delta>0$) ve kokler toplami ($x$'in kat sayisinin negatifi) $5$.

Comments

Derece otomatikman 2'ye iniyor zaten.

Yoğun olduğumdan yanıt yazamadım.

---

Ben cozumunu anlamadim. Cunku sadece son kismini vermissin, o ifadeyi nasil buldugun da anlasilmiyor benim acimdan. Su an da otomatik nasil indigini goremiyorum cidden.

Sonra sordum, sen cevap vermeyince, kendim cozup cevabi paylastim. Eger bir yontemi varsa paylasirsan sevinirim. Belki kolay ama gozden kaciriyorum.

Answer 2

İfadeyi düzenlersek,

$\frac 4{13} (x-\frac 5 2)^2=1$

Kökler toplamı $5$'tir.

Not: Kökler $x_{1,2}=\frac 5 2 \pm \frac{\sqrt{13}}2$'dir.

Comments

Verilen $4$. dereceden degil mi?

Ayrica kokler toplami bu sekilde asagida verdigin koklere gore $5$ olmali.

---

Hatayla $\frac 5 2$ olarak yazmışım. Kökler toplamı $5$'tir.

---

dereceyi nasil 2'ye indirdin?