Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
3.4k kez görüntülendi
x.(x - 5).(x - 3)(x- 2)=-9 denkleminin birbirinden farklı gercek köklerinin toplami kactir?
Orta Öğretim Matematik kategorisinde (159 puan) tarafından  | 3.4k kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$u=x(x-5)$ icin $(x-3)(x-2)=u-6$ olur. Bu durumda ifadeyi $$0=u(u-6)+9=u^2-6u+9=(u-3)^2$$ olarak yazabiliriz. Yani cozmemiz gereken $$x^2-5x-3=0$$ denklemi. Bunun da iki farkli cozumu var ($\Delta>0$) ve kokler toplami ($x$'in kat sayisinin negatifi) $5$.

(25.4k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Derece otomatikman 2'ye iniyor zaten.

Yoğun olduğumdan yanıt yazamadım.

Ben cozumunu anlamadim. Cunku sadece son kismini vermissin, o ifadeyi nasil buldugun da anlasilmiyor benim acimdan. Su an da otomatik nasil indigini goremiyorum cidden.

Sonra sordum, sen cevap vermeyince, kendim cozup cevabi paylastim. Eger bir yontemi varsa paylasirsan sevinirim. Belki kolay ama gozden kaciriyorum.

0 beğenilme 0 beğenilmeme

İfadeyi düzenlersek,

$\frac 4{13} (x-\frac 5 2)^2=1$

Kökler toplamı $5$'tir.

Not: Kökler $x_{1,2}=\frac 5 2 \pm \frac{\sqrt{13}}2$'dir.

(4.6k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi

Verilen $4$. dereceden degil mi?

Ayrica kokler toplami bu sekilde asagida verdigin koklere gore $5$ olmali.

Hatayla $\frac 5 2$ olarak yazmışım. Kökler toplamı $5$'tir.

dereceyi nasil 2'ye indirdin?

20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,527 kullanıcı