Question

A:{1,2,3,4,5}kumesini elemanlari kullanilarak rakamlari birbirinden farkli tum 3 basamakli sayilarin toplami kactir ?

Answer 1

3 basamaktan 1. basamağa 5 rakamda gelebilir 2. basamağa ise 4 tanesi gelebilir ve son olarak 3. basamağa ise kalan 3 rakam gelebilir bunların toplamı yani ;  5+4+3 = 12 dir.

Comments

Sanırım soruyu yanlış algılamışsınız.Yazılabilecek bütün 3 basamaklı sayıların toplamını istiyor.

Answer 2

Yüzler basamagina 1 koydugunu düşün o zaman 

2. Basamağa : 4  sayi koyabilirsin 1i harcadik çunkü

Geriye 3 eleman kaldi 1i ve 2.basamağa koydugumuz kümenin başka bir elemani da gitti

3.Basamağa : 3 sayi koyabilirsin 

Sonuç olarak 1 sayisinin yüzler basamaginda bulunabildiği 4×3=12 kadar durum cikmis oldu. Bu durum diger tüm elemanlarda ve gelecekleri basamaklarda ayni olcakatir.soruda toplamlarini istemis ayri ayri bütün basamaklari toplayalim :

1 sayisi yüzler basamagına 12 kez: 1.100.12=1200

2 sayisi yüzler basamagina 12 kez: 2.100.12=2400

3 sayisi yüzler basamagina 12 kez: 3.100.12=3600

4 sayisi yüzler basamagına 12 kez: 4.100.12=4800

5 sayisi yüzler basamagina 12 kez: 5.100.12=6000

Bir de bunlarin onlar basamagina ve birler basamagina da 12 şer kez gelme ihtimali var biz bunlari tek tek hesaplamicaz bu sayilar onlar basamagina geldiginde 

10 ile çarpilacaklar yani değerler 

120,240,360,480,600 olacak

Birler basamagina geldiklerinde elemanlar 1 ile carpilmis olacak yani 

12,24,36,48,60 olacak 

buldugumuz bütün bu degerleri toplayalim şimdi:

$18.000$ $+$ $1800$ $+$ $180$ $=$ $19.980$ eder.

Comments

Kisa yol istersen önce birler basamagina yerlestirdiklerimizi bul topla 180 yapiyor diger basamaklara gelcek toplamlari bulmak icin 10 la çarparak git 

180

1800

18000 

Bunlarin toplami gene sonucu verir