Question

a,b,c,d,e birbirinden farklı pozitif gercek sayilardir. a.b.c.d.e=7 olduguna göre, $a^{5}+b^{5}+c^{5}+d^{5}+e^{5}$ toplamının en kücük tam sayı degeri kaçtır?

Answer 1

$\frac{a^5+b^5+c^5+d^5+e^5}{5} \geq \sqrt[5]{a^5b^5c^5d^5e^5}=abcde$ olur. 

Pozitif sayilar icin aritmetik ortalama geometrik ortalamadan buyuktur.