Soruda en çok istendiğine göre en küçük iki basamaklı sayıdan başlayalım yani 10. Ayrıca yine en çok istendiğine göre toplamları 999 geçmeyen iki basamaklı sayıları bulmalıyız.
10+11+12+....+n
n sayısını bulmalıyız.
toplama formulunden yukarıdaki ifadenin toplamını n(n+1)2−45 olarak buluruz (45:1den 9a kadar olan sayıların toplamıdır)
n(n+1)2−45<1000
n(n+1)2<1045
n(n+1)<2090
bu tür durumlarda, örneğin sınavda iken n sayısına 10un katları şeklinde değer verin mesela
n=30;30.31=930
n=40;40.41=1640
n=50.51=2550
demekki n 40 ve 50 arasında bir değermiş, genelde bu tür çıkarımlar test sorularında cevabı işlem yapmadan bulmayı sağlayabilir.
yani
10+11+...+n dediğimiz zaman ve n 40 ile 50 arasında bir sayıymış dersek, yani en az (n-10)+1 tane iki basamaklı sayı kullanılabilir yani cevap 31 ile 41 arasında bir değer olmalıdır.
Şıklarda eğer birbirine çok yakın ifadeler varsa işlem yapıp sonucu bulmak gerekir. Bunun içinde
n=45 deneyelim
45.46=2070 yapar (<2090) demekki istenen ifade budur.
n=45 için de 45-10+1=36 tane iki basamaklı sayı kullanılabilinir.