$(I:J)=(I:I+J)$ oldugunu gosterin

Question

R birimli degismeli bir halka I ve J de R nin idealleridir

Answer 1

$(I:J)=\{x \in R \: | \: xJ \subset I\}$ ve $(I:I+J)=\{x \in R \: | \: x(I+J) \subset I\}$.

Gostermen gereken $x \in R$ icin $xJ \subset I \iff x(I+J) \subset I$. Bunun icin de idealin tanimindan gelen $xI \subset I$'yi kullanman yeter.

Comments

Teşekkur ederim hocam