kombinasyon sorusu

Question

Bir pansyonda bir tane 4 kişilik, iki tane de 2 kişilik boş oda vardır. 

Buna göre, pansiyona gelen 8 kişi belli ikisi aynı odada kalmak şartıyla kaç farklı şekilde odalara yerleşebilirler?

Comments

Bu sorunun kategorisi akademik değil, orta öğretim olmalıdır.

Answer 1

Belli iki kişi $x,y$ olsun .

1) $x$  ve $y$  $4$ kişilik odada ise: $C(6,2).C(4,2).C(2,2)=80$ farklı yerleştirme olur.

2)$x$  ve $y$  $2$ kişilik odalardan birisinde ise : $2.C(2,2).C(6,4).C(2,2)=30$ farklı yerleştirme olur.

O halde toplam değişik yerleş sayısı  $80+30=110$ olur.